給与計算・年末調整に関する質問｜質問No.9080

アルバイトの掛け持ちによる労働時間や賃金について

昼間大学の四年生です。現在は1つのアルバイト先で月に約60時間、賃金は交通費抜きで最大70000円くらいの労働をしています。
来春の就職のまでになるべく稼ぎたいと思い、もう1つアルバイトを増やすつもりです。そこでは週に8時間、賃金36000円くらいの労働をしようかと考えています。両社の規定で、「1日8時間、週40時間以内であれば兼業勤務可能」となっています。
しかし、調べてみたらアルバイトは月に80時間以上は社会保険加入とか、月に8万8000円を超えると税金がかかるという話を聞きました。会社の規定を守り、年収が103万を超えなければ税金はかからないのではないでしょうか。よく分かりません。教えていただけないでしょうか。